Qual é a probabilidade de você ganhar na Mega-Sena?

Quem usa de racionalidade, vai olhar para as loterias oficiais com descrença. Afinal, é mais fácil acontecer um acidente aéreo do que, com 8 números apostados na Mega-Sena e R$ 140 de desembolso, levar o prêmio principal com o acerto dos 6 números.

Apenas como comparação, dados da Associação Internacional de Transporte Aéreo (IATA), de 2021, mostram que o risco de um passageiro ter sofrido um acidente (fatal ou não) foi de 1 voo a cada 990 mil decolagens. Já a probabilidade de você ganhar a Mega-Sena com uma aposta simples, de 6 números, é de 1 para cada 50.063.860.

Mesmo assim, você tem ideia de quanto renderia o prêmio? Pois fizemos essa conta no texto Mega da Virada 2023: quanto rende o prêmio de R$ 570 milhões na poupança, Tesouro Direto, CDB e em ações?. Mesmo sendo extremamente difícil, você vai se surpreender com o resultado…

Chance pequena de ficar milionário

Veja abaixo as chances que você teria de ganhar a Mega-Sena em grupo e por valor de aposta:

Por que é tão difícil ganhar na Mega-Sena?

A probabilidade, área de estudo na matemática que possibilita calcular as chances de um evento ocorrer em um experimento aleatório, explica por que é tão difícil ganhar na Mega-Sena, que é o prêmio principal de uma loteria.

Mas se a chance é tão pequena, o que explica o fato de tantas pessoas terem o hábito de passar pela casa lotérica, gastar pelo menos R$ 5 e fazer uma “fezinha”?

Flávio Bambirra Gonçalves, professor de Estatística da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), faz parte do time que joga apenas na Mega da Virada.

Segundo ele, por diversão. Babirra cita uma frase conhecida no meio matemático: “É mais ou menos assim: loteria é um imposto para aqueles que não sabem probabilidade”.

Qual é a lógica da Mega-Sena?

Para entender a lógica e como ganhar na Mega-Sena, Flávio Bambirra Gonçalves, professor de Estatística da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), levantou dois cenários:

• Se uma pessoa faz uma aposta com 1 cartela de mais de 6 dezenas (de 7 a 15), o valor da aposta aumenta na mesma proporção que a chance de acertar as 6 dezenas sorteadas.
• Por exemplo, uma aposta com 1 cartela de 7 dezenas, custa o mesmo que uma aposta com 7 cartelas de 6 dezenas, mas em ambos os casos, a chance de acertar os 6 números sorteados é a mesma.

Afinal, qual é o risco?

Para o acadêmico, do ponto de vista matemático, a loteria é um investimento de altíssimo risco.

No entanto, para muitas pessoas, a loteria é uma forma de lazer e envolve apostas de valores muito baixos, tornando esta uma escolha muito pessoal.

Beto Saadia, diretor de Investimentos da Nomos, faz uma análise diferente. A palavra risco para ganhar na Mega-Sena, diz, é subjetiva e conta com definições acadêmicas e não acadêmicas.

Uma dessas definições, explica Saadi, diz que risco não está na probabilidade de perder dinheiro. Mas na incerteza por não conseguir calcular a probabilidade.

O fato de ser possível calcular a perda dá à pessoa a falsa impressão de a loteria não ter risco. Esta é a explicação do diretor da Nomos.

Ganhadores contumazes da Mega-Sena

De tempos em tempos, surge a notícia de pessoas que ganharam várias vezes na Mega-Sena ao longo da vida. Segundo Bambirra, a teoria de probabilidades tem a explicação.

Mesmo com a possibilidade de uma pessoa ganhar na loteria ser baixa, tem-se pelo menos um ganhador em muitos dos sorteios. Isso acontece porque a chance de se ter pelo menos um ganhador é considerável, pelo fato de um número muito grande de pessoas jogarem, diz o professor.

“Dessa forma, apesar de a chance de uma pessoa ganhar várias vezes na loteria ser baixa, o número de pessoas que aposta frequentemente é alto e, como consequência, a chance haver casos de pessoas que ganharam várias vezes é considerável”, completa o acadêmico.

Por que alguns números são mais sorteados?

Apesar de ser não intuitivo para algumas pessoas, o fato de alguns números serem mais sorteados na Mega-Sena não está em desacordo com o fato de todas as 60 dezenas terem a mesma chance de serem sorteadas, analisa o professor da UFMG.

A explicação tem a ver com a relação entre o número de dezenas distintas (60) e o número de sorteios da Mega-Sena já ocorridos (2.634).

Bambirra exemplifica que, dos 2.634 sorteios da Mega já realizados, a dezena mais frequente foi 10 (saiu 307 vezes ou 11,65%) e a menos frequente foi 26 (sorteada 222 vezes ou 8,42%). Ou seja, a maior diferença entre as frequências de cada dezena é 85 (307-222).

“Este resultado é perfeitamente plausível e condizente com a teoria matemática de probabilidade. Por exemplo, a chance de, em 2.634 sorteios da Mega-Sena, a maior diferença entre frequências ser de 85 ou mais é aproximadamente 11%, e de ser 80 ou mais, 21%”, aponta.

Jogar os números mais sorteados é vantagem?

Segundo Bambirra, todos os possíveis resultados têm a mesma chance de ocorrer, independentemente dos resultados anteriores. Jogar os números mais sorteados não altera a chance de acertar as 6 dezenas sorteadas.

As chances de ganhar na Mega-Sena e os valores dos prêmios variam em função da quantia apostada e da estratégia adotada. Para um apostador, a diferença principal entre gastar uma mesma quantia individualmente ou em um “bolão” é que no segundo caso o apostador tem mais chance de ganhar um prêmio. Mas, caso ganhe, o valor do prêmio recebido será menor (já que será dividido entre os participantes), segundo o acadêmico da UFMG.